[백준][2805] - 나무자르기 파이썬 python

나무 자르기 - 2805

2805번: 나무 자르기

성능 요약

메모리: 143400 KB, 시간: 4832 ms

분류

이분 탐색, 매개 변수 탐색

문제 설명

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

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🙋 문제 해석

이 문제는 목표값에서 조정하는 문제로 가장 적절한 것이 이진 탐색 방법입니다. 이진 탐색 문제는 주로 정렬된 배열에서 특정 값의 위치를 찾거나, 어떤 조건을 만족하는 최적의 값을 찾을 때 사용됩니다.

이진 탐색을 알고는 있는데 활용을 시도하려는 사람에게 좋은 문제같습니다.

무수한 실패..

예전에 이진 탐색 알고리즘에 기본구조를 설명했던 포스팅인데 한 번 읽어보시면 좋을거 같습니다.

🧬 이분 / 이진 탐색 알고리즘 쉽게 설명 (그림+)

 

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🚫 TRY 01

import sys

input = sys.stdin.readline

n, k = map(int,input().split())
lis = list(map(int,input().split()))

s = 0
e = max(lis)
while s <= e :
    mid = (s+e)//2
    sum = 0
    for i in lis :
        if i > mid :
            sum += i - mid
    if sum == k : # 이 부분이 문제였음..
        break
    elif sum > k :
        s = mid +1
    elif sum < k :
        e = mid-1
print(mid)

문제에서 제시한 예시들은 모두 통과했고 백준에서는 8%까지 가다가 자꾸 실패..

나무의 총 합 값이 정확히 mid이 될 필요가 없기 때문에 문제에서 요구하는 것은 나무를 최대한으로 얻을 수 있는 최대값의 높이를 찾는 것이므로, 나무의 총 합 값이 mid보다 크거나 같으면 높이를 증가시켜 더 많은 나무를 얻을 수 있는지 검사하면 되었다.

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🔑 Solution 🔑

import sys

# 입력값을 빠르게 받기 위한 설정
input = sys.stdin.readline

# n : 나무의 개수, k : 필요한 나무의 길이
n, k = map(int, input().split())

# 각 나무의 길이를 입력받아 리스트에 저장
lis = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색을 위한 시작점과 끝점 설정
s = 0
e = max(lis)

# 이진 탐색 수행
while s <= e :
    mid = (s+e)//2    # 이진탐색을 위해 중간값을 구합니다.
    sum = 0
    for i in lis :
        if i > mid :
            sum += i - mid  # mid값보다 큰 나무들의 길이를 sum에 더합니다.
    if sum >=k:         # sum이 가져가려고 하는 길이 k보다 크거나 같으면
        s = mid+1       # mid를 증가시켜서 더 많은 나무를 자릅니다.
    else :
        e = mid-1       # mid를 감소시켜서 덜 자릅니다.
print(e)

 

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🙇