[백준][1654] - 랜선 자르기 python 파이썬

랜선 자르기 - 1654

1654번: 랜선 자르기

성능 요약

메모리: 31256 KB, 시간: 464 ms

분류

이분 탐색, 매개 변수 탐색

문제 설명

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

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🙋 문제 해석

이 문제는 이분 탐색 알고리즘으로 해결하는 코드입니다.

🧬 이분 / 이진 탐색 알고리즘 쉽게 설명 (그림+)

가지고 있는 랜선의 길이를 모두 사용하여 K개 이상의 길이가 같은 랜선을 만들기 위해서, 각 랜선을 일정한 길이로 잘라야 합니다.

가지고 있는 랜선의 개수와 필요한 랜선의 개수, 그리고 가지고 있는 랜선의 길이를 받아, 필요한 랜선의 개수 이상을 만들 수 있는 가장 긴 랜선의 길이를 구하는 문제입니다.

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🔑 Solution 🔑

N, K = map(int, input().split())   # 가지고 있는 랜선의 개수(N)와 필요한 랜선의 개수(K)를 입력받습니다.
lis = []   # 가지고 있는 랜선의 길이를 저장할 리스트를 초기화합니다.
for _ in range(N):
    lis.append(int(input()))   # 가지고 있는 랜선의 길이를 입력받아 리스트에 추가합니다.

s = 1   # 최소 길이를 1로 설정합니다.
e = max(lis)   # 최대 길이를 가지고 있는 랜선 중 가장 긴 길이로 설정합니다.

while s <= e:   # 이분 탐색을 시작합니다. s > e가 될 때까지 반복합니다.
    mid = (s+e)//2   # 중간 값을 구합니다.
    LAN = 0   # 잘라진 랜선의 개수를 초기화합니다.
    for i in lis:
        LAN += i//mid   # 랜선을 mid 길이로 잘랐을 때, 잘라진 랜선의 개수를 구합니다.
    if LAN >= K:   # 필요한 랜선의 개수(K) 이상을 만들 수 있는 경우
        s = mid + 1   # mid+1부터 e까지 탐색합니다.
    else:   # 필요한 랜선의 개수(K)를 만들 수 없는 경우
        e = mid - 1   # s부터 mid-1까지 탐색합니다.

print(e)   # s > e가 될 때, e값이 가장 긴 랜선의 길이입니다.

 

이분 탐색은 탐색 범위를 좁혀나가면서 값을 찾아가는 방법으로, 이 코드에서는 최소 길이와 최대 길이를 이용하여 mid 값을 구하고, mid 값을 기준으로 랜선을 자르고 잘린 랜선의 개수를 구합니다.

 

그 후, 잘린 랜선의 개수가 필요한 랜선의 개수 이상인지 이하인지에 따라서 이분 탐색 범위를 좁혀나가게 됩니다. 마지막에는 탐색 범위가 더 이상 좁아지지 않을 때의 e값이 가장 긴 랜선의 길이가 되어 출력됩니다.

 

 

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