[백준][10799] - 쇠막대기 python 파이썬

쇠막대기 - 10799

문제 링크

10799번: 쇠막대기

분류

자료 구조, 스택

문제 설명

여러 개의 쇠막대기를 레이저로 절단하려고 한다. 효율적인 작업을 위해서 쇠막대기를 아래에서 위로 겹쳐 놓고, 레이저를 위에서 수직으로 발사하여 쇠막대기들을 자른다. 쇠막대기와 레이저의 배치는 다음 조건을 만족한다.

• 쇠막대기는 자신보다 긴 쇠막대기 위에만 놓일 수 있다. - 쇠막대기를 다른 쇠막대기 위에 놓는 경우 완전히 포함되도록 놓되, 끝점은 겹치지 않도록 놓는다.
• 각 쇠막대기를 자르는 레이저는 적어도 하나 존재한다.
• 레이저는 어떤 쇠막대기의 양 끝점과도 겹치지 않는다.

아래 그림은 위 조건을 만족하는 예를 보여준다. 수평으로 그려진 굵은 실선은 쇠막대기이고, 점은 레이저의 위치, 수직으로 그려진 점선 화살표는 레이저의 발사 방향이다.

이러한 레이저와 쇠막대기의 배치는 다음과 같이 괄호를 이용하여 왼쪽부터 순서대로 표현할 수 있다.

1. 레이저는 여는 괄호와 닫는 괄호의 인접한 쌍 ‘( ) ’ 으로 표현된다. 또한, 모든 ‘( ) ’는 반드시 레이저를 표현한다.
2. 쇠막대기의 왼쪽 끝은 여는 괄호 ‘ ( ’ 로, 오른쪽 끝은 닫힌 괄호 ‘) ’ 로 표현된다.

위 예의 괄호 표현은 그림 위에 주어져 있다.

쇠막대기는 레이저에 의해 몇 개의 조각으로 잘려지는데, 위 예에서 가장 위에 있는 두 개의 쇠막대기는 각각 3개와 2개의 조각으로 잘려지고, 이와 같은 방식으로 주어진 쇠막대기들은 총 17개의 조각으로 잘려진다.

쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 주어졌을 때, 잘려진 쇠막대기 조각의 총 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

한 줄에 쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 공백없이 주어진다. 괄호 문자의 개수는 최대 100,000이다.

출력

잘려진 조각의 총 개수를 나타내는 정수를 한 줄에 출력한다.

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🙋 문제 해석

이 문제는 막대기를 겹치고 ()라는 레이저를 쏘았을 때, 막대기의 개수를 세는 문제입니다. 스택을 이용하여서 레이저를 구분하여서 문제를 풀면 됩니다.

 

첫 번째, 먼저 그림을 보면서 규칙을 찾아 보면 레이저가 나올때, 그 동안 여는괄호가 나온 만큼 스택에 추가 됩니다. 

 

예를 들어

stack = [(,(,(] # 여는 괄호가 세 번 나왔습니다.

() # 레이저가 나오면

개수 = len(stack)

 이런 식으로 카운팅 해주면 됩니다.

 

 

두 번째, 레이저가 아닐 경우에 닫는괄호가 나오면 결과값에 1개를 카운팅 해줘야 합니다.

 

예를 들어

 (()()) # 쇠 막대기 하나에 레이저가 두 번 지나감.

이런 식으로 쇠 막대기 하나와 레이저가 두 번 지나가게 되면, 만약 첫 번째 경우만 생각 해보면 쇠막대기는 두 개가 나와야합니다.

 

하지만 두 번째의 경우가 말하는 것은 레이저가 아닌 닫는괄호가 나올 시에 1개를 카운팅 해주어서 세 개가 됩니다.

 

코드를 살펴봅시다.

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🔑 Solution 🔑

ir= input()
stack=[]
cnt = 0
for i in range(len(ir)):
    if ir[i] == "(":
        stack.append("(")
    else :
        if ir[i-1]=="(":
            stack.pop()
            cnt+=len(stack) # 첫 번째 경우인 현재의 쇠막대기들을 카운팅합니다.
            
        else :
            stack.pop()
            cnt+=1 # 이 부분은 두 번째 경우인 나머지 부분을 세는 것입니다.
print(cnt)

1. '('가 나타날 때마다 스택(Stack)에 push합니다.
2. ')'가 나타날 때, 스택(Stack)의 top이 '('인 경우 레이저가 있다는 의미이므로, 스택(Stack)에서 '('를 pop하고 스택(Stack)에 남아있는 '('의 개수를 정답에 더해줍니다.
3. ')'가 나타날 때, 스택(Stack)의 top이 '('가 아닌 경우, 닫는 괄호 ')'에 대응하는 여는 괄호가 없다는 의미이므로, 스택(Stack)에서 ')'를 pop하고 정답에 1을 더해줍니다.

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🕐 시간 복잡도

시간 복잡도는 입력된 문자열의 길이가 n이라고 할 때, O(n)입니다.

 

for문을 n번 실행하면서 문자열의 각 문자를 하나씩 확인하며, 스택(Stack)에 추가하거나 제거하고, 정답을 계산하므로, 한 번 문자열의 모든 문자를 확인하는 과정에서 스택(Stack)과 cnt에 대한 연산은 모두 O(1)의 시간 복잡도를 가지기 때문입니다.

따라서 문자열의 길이에 비례하여 시간 복잡도가 증가하므로 O(n)입니다.

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🙇